Resolvemos problemas relacionado con actividades físicas deportivas
En todo el mundo, el deporte con mas seguidores es el fútbol, es seguido por miles de millones de personas. Aunque no nos damos cuenta de todo lo que hay detrás de este simple deporte. No llegamos a pensar, el importante papel que puede llegar a tener la Geometría en esta modalidad, ya que numerosos elementos que son usados para poder iniciar este juego, no se podría llevar a cabo si no fuera por este tema matemático. A continuación, veremos numerosos conceptos los cuales son fundamentales para el posible desarrollo de este juego de equipo.
En primer lugar, el fútbol o también denominado balompié, se trata de un deporte competitivo, que se juega con dos equipos de 11 jugadores cada uno, que se mueven conduciendo una pelota, este elemento tiene forma redonda, se utilizan los pies para especificaciones geométricas de la pelota de fútbol.
La Geometría en el fútbol se usa en numerosas ocasiones para medir el terreno de juego, saber el ángulo correcto para disparar el balón, saber el volumen de las porterías, medir el perímetro del campo…
Para poder llevar a cabo este deporte, se necesita de un terreno de juego. Este terreno de juego debe de tener forma rectangular. Todos los campos de fútbol deben de tener una simetría similar

PorPor último podemos observar la Geometría, en el modo de juego. En estas imágenes, podemos percibir como se forman una serie de triángulos, pentágonos, cuadrados o rectángulos. Estas figuras se forman cada vez que el jugador pasa el balón al otro, para poder intentar marcar en la portería contraria.
En fútbol, hay una técnica que se llama el “Triángulo Ofensivo”, como podemos observar en la imagen, la clave es siempre pasar el balón haciendo la figura de un triángulo, ya que el triángulo es la forma más básica de unir puntos en el espacio, utilizan este método porque se les proporciona una libertad de movimiento, ya que pueden hacer este triángulo en cualquier parte del terreno de juego.
TAREAS |
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la institución educativa " José Félix Black " quiere construir un campo de fútbol que mida 105 metros de largo y 68 metros de ancho. La directora decide que sea con ceped y contrata una empresa de jardinería que cobra 15 soles cada metro cuadrado de cesped plantado.
a) Calcula el área en metros cuadrados del campo de fútbol.
b) ¿Cuanto costará a la institución educativa disfrutar de un auténtico campo de fútbol?
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El estadio de la localidad de Paiján tiene 105 mts. de largo por 69 mts. de ancho. ¿Qué superficie decésped tiene? Si para el mantenimiento del césped en verano se necesitan 5 litros diarios por cada metro cuadrado. ¿Cuántos litros se necesitan para regarlo durante el mes de mayo? |
El campo de fútbol de Chocope tiene 100 metros de largo y 60 metros de ancho. ¿Cuántos metros cuadrados tiene? ¿Es más o menos que una hectárea? |
Si tuviéramos que pintar las líneas exteriores del campo de fútbol del ejercicio nº 2 ¿cuántos metros lineales habría que trazar?
Ahora vamos a pintar las líneas interiores del terreno de juego. Fíjate en las medidas y calcula los metros lineales. (Pista: para el círculo central debes saber hallar la longitud de una circunferencia. Las líneas circulares del área miden la cuarta parte de la longitud del círculo central)
Si a las líneas interiores y exteriores le damos un ancho de 10 cm. ¿qué superficie del campo quedará pintada? (pista: multiplica los metros lineales que has hallado antes por el ancho de las lineas)
Si con 5 kilogramos de pintura podemos pintar 10 metros cuadrados, ¿cuántos kg de pintura necesitaremos para pintar todo el campo?
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Lee bien el recuadro y contesta a las preguntas
La medida habitual de un rollo de césped para campos
de fútbol es:
* Medidas: 25 m x 0,75 m.
* Superficie: 18,75 m2.
* Grosor: 2-2,5 cm.
* Peso: 400-475 Kg. dependiendo de la humedad
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Precios: AGROTERRA: 2,25 €/ m2 (iva incluido) AGROCÉSPED: 40 €/rollo (iva incluido) |
- ¿Cuántos rollos de césped se necesitan para cubrir el terreno de juego del Santiago Bernabéu?
- Si un camión puede transportar hasta 15.000 kg.
- ¿Cuántos camiones se necesitarán para llevar el césped al estadio si la humedad de los rollos es la mínima?
- ¿Cuánto costará ponerle todo el césped al Santiago Bernabéu con AGROTERRA? ¿Crees que será más barato con AGROCÉSPED?
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Si el área de un campo de fútbol gigante con forma de cuadrado es 49 km2 ¿cuál es la longitud total de las vallas que rodean al campo?

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El campo de juego
¿Cuáles son las medidas oficiales de una cancha de fútbol? Debe tener forma rectangular, siendo su largo entre 90 y 120 metros (100 y 110 metros para partidos internacionales), y su ancho entre 45 y 90 metros (64 y 75 metros para partidos internacionales).
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Actividad 1
a) ¿Cuáles son las medidas/dimensiones oficiales establecidas para la cancha de menores dimensiones?
b) ¿Y las establecidas como mayores dimensiones para los partidos internacionales?
c) El área de meta es la determinada por el primer rectángulo que rodea al arco, el que le sigue se llama área penal.
Mirando los datos de la imagen 10, calculá cuantos metros cuadrados tiene el área penal.
Todo el perímetro del terreno estará rodeado por líneas de 12 centímetros de ancho como máximo. Dentro del campo se traza una línea paralela y equidistante a las líneas de meta, que marca la mitad del terreno de juego. Por otro lado, el punto medio de esta línea será el centro de una circunferencia de radio igual a 9,15 metros, que es el punto de partida donde se coloca la pelota para dar comienzo al partido.
a) ¿Cuántos metros cuadrados aproximadamente tendrá el área central si la fórmula para hallar la medida del área de un círculo es π x r2?
Considerá π aproximadamente 3,14. Anotá qué cuentas hiciste en la calculadora.
b) ¿Entre qué valores se encuentra el área central? Marcá la opción que corresponda.
• Entre 200 y 250 m2
• Entre 250 y 300 m2
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Actividad 3
Mirando la siguiente imagen calculá el perímetro del rectángulo de menores dimensiones que se pinta de blanco.
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El alcalde del distrito de Las Magnolias, ha observado que los niños de su distrito entrenan todas las tardes con mucho ahínco en la cancha del estadio municipal.
Así es que ha decidido mejorar las condiciones para el entrenamiento de este deporte colocando grass en la cancha y en su entrada y de ese modo seguir incentivando la práctica.
Las dimensiones de la cancha de fútbol del estadio municipal son 120 metros de largo y 90 metros de
ancho. Asimismo, las dimensiones de la entrada a la cancha del estadio municipal son 50 metros de largo y 30 metros de ancho.
Además, el costo de instalar el grass por metro cuadrado es de S/ 35,00
¿Cuál es el presupuesto que se necesita para la instalación del grass sintético en la cancha de fútbol del estadio municipal?âÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂ
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El perímetro de una cancha de fútbol es 230 m. Cuántos Km recorre un atleta que le da 20 vueltas? |
Por favor ayuda es para mañana jugador se da 8 vueltas alrededor de la cancha, ¿Qué distancia recorre aproximadamente?
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En un entrenamiento, los jugadores de un equipo de fútbol deben hacer un recorrido de 4.320 metros
alrededor de su cancha de práctica. Para completar el recorrido, los jugadores del equipo deben dar 12 vueltas completas.
¿Cuál es el dibujo que representa las dimensiones de la cancha de práctica?

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PROCESO |
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